Par quels paramètres dépend de la force du faisceau en I. Le poids du faisceau en I est un facteur important de la capacité de charge.
1. Tracer le Q xet M x(voir travaux pratiques numéro 9).
2. Section sélectionnée poutres d'acier dans l'ordre suivant:
a) détermine le moment de résistance requis de la section de poutre:
où M max- le plus grand moment de flexion pris en valeur absolue par la parcelle M x; R -résistance de conception limite d'élasticité (ADV. VIII);
b) selon les normes de l'Etat adj. Je sélectionne le nombre d'acier I-beam, qui devrait avoir un moment de résistance W xplus proche de la valeur du moment de résistance requis
3. Vérifiez la force adoptée i-beam à des tensions normales. Cette vérification est effectuée pour une section avec un petit moment de flexion:
où Wx- moment de résistance de la section agréable.
Si la condition est satisfaisante, la résistance de la poutre dans les sections normales est considérée comme étant sécurisée, et inversement.
4. Construire une parcelle de stress normal s.Pour ce faire, tracez une grande section transversale de la poutre et tracez une ligne zéro perpendiculaire à l'axe du neutre sur une figure séparée. Ensuite, au niveau des points extrêmes de la section (haut et bas), les valeurs précédemment trouvées de s max et s min sont mises de côté et ces valeurs sont reliées par une ligne droite. Le graphique qui en résulte s'appelle l'épure s. Les valeurs de s max et s min sont situées de part et d'autre de la ligne zéro.
5. Vérifiez la résistance de la poutre en I adoptée aux contraintes tangentielles.les plus grandes contraintes de cisaillement se produisent dans cette section le long de la poutre dans laquelle agit la plus grande force transversale (en valeur absolue) et le long de la hauteur de la section - au niveau de l'axe neutre.
Pour déterminer ces contraintes, la section transversale réelle d’une poutre en I est simplifiée: la tablette et le mur sont supposés rectangulaires: une tablette de dimensions b et tet le mur - d (voir annexe I). ainsi, la section transversale de la poutre en I est maintenant composée de trois rectangles.
Les contraintes tangentielles au niveau de l'axe neutre sont déterminées par la formule de Zhuravsky:
où Q x - force latérale dans la section de poutre considérée; S x - le moment statique de la section située au-dessus ou au-dessous de l'axe neutre; ; J x - le moment d'inertie de toute la section, pris conformément au tableau. 3 app. Je; b - largeur de la section de faisceau au niveau de l'axe neutre.
Vérifier la résistance de la poutre aux contraintes tangentielles
où R s - la résistance calculée du matériau au cisaillement (adj. VIII).
6. Construire une parcelle de contraintes tangentielles t.Les contraintes résistives K4 varient en hauteur de la poutre selon une loi curviligne et sautent à la jonction de l'étagère et du mur. Par conséquent, le tracé t est construit à partir des valeurs trouvées en cinq points de la section: points extrêmes, au niveau de l'axe neutre et au niveau de la conjugaison du mur et de l'étagère - légèrement plus bas et légèrement plus haut que cette conjugaison.
La tension à ces points est déterminée par la formule de Zhuravsky. Avec ce moment statique S x et largeur de section b déterminé pour chaque point de section. Les contraintes tangentielles aux points extrêmes de la section sont nulles.
Exemple 14Choisissez une section de poutre en I en acier (Fig. 46, un). Vérifiez la résistance de la section adoptée pour les contraintes normales dans la section avec le moment de flexion le plus élevé et pour les contraintes tangentielles dans la section pour la force la plus élevée. Matériau - nuance d'acier S-235.
La décision.
1. Traçage Q xet M x(voir exemple 10 travail pratique numéro 9). Force transversale maximale Q max = 73,6kNmoment de flexion M max = 95,4 kN m(voir fig. 25).
2. Nous sélectionnons la section transversale de la poutre en I en acierau plus grand moment de flexion
où R= 230 MPa - la résistance calculée de la nuance d'acier S-235 (adj. VIII).
Selon la table. 3 app. J'accepte I-beam No. 30 avec qui est plus que
3. Vérifiez la force de la section adoptée:
La résistance de la section aux contraintes normales fournies.
4. Construire une parcelle de stress normal.Décalez la ligne zéro 0-0 (Fig. 26, ba) valorisez et connectez les points obtenus. La partie supérieure subit une compression, la partie inférieure s’étire, car sur l'épure M xon peut voir que le faisceau se plie (convexe) vers le bas.
5. Vérifiez la résistance de la poutre aux contraintes tangentielles.remplaçons la section réelle par une section simplifiée (Fig. 26, c). Les tailles sont prises selon le tableau. 3 app. I.
Déterminer la contrainte de cisaillement la plus élevée
Sélectionnez une section d'une poutre en I en acier (Fig. 27), vérifiez la section adoptée en utilisant les contraintes normales et tangentielles, et tracez les diagrammes s et t pour les sections correspondantes. Matériau - acier C-245.
Fig. 27 suite
Fig. 27 suite
Fig. 27 se terminant
Travaux pratiques № 14
Bonne journée les amis, je vais écrire aujourd'hui comment ramasser le I-beam section transversale à plat
La section transversale en flexion plane est toujours choisie pour les contraintes normales, car les contraintes tangentielles pour ce type de déformation sont maigres.
Ainsi, la condition de force dans un virage plan ressemblera à ceci:
Dans l'inégalité à gauche, nous obtenons la tension maximale calculée, et à droite, la tension est valide.
La tension nominale maximale se trouve de deux manières:
En tant que rapport du moment de flexion maximal au moment de résistance
Ou selon la formule suivante:
Où M est le moment de flexion maximal, y est la distance entre la ligne neutre et le point extrême de la section, J est le moment d'inertie.
Le moment d'inertie et le moment de résistance sont reliés par le lien suivant:
D'où les deux formules.
Quand est-il plus pratique d'utiliser quelle formule?
Si, dans l’énoncé du problème, il vous est demandé de trouver la tension maximale, utilisez la formule avec le moment de résistance. C'est-à-dire que, selon cette formule, vous calculez immédiatement la contrainte aux points extrêmes de la section.
Si vous avez besoin de trouver la tension à n'importe quel autre point de la section, par exemple à l'endroit où la tablette va dans le mur, utilisez la deuxième formule.
Eh bien, il est temps d'aller pratiquer. Par exemple, vous avez compté un faisceau, tracé et vous avez besoin maintenant prendre un tee satisfaisant la condition. Pour cela, vous avez besoin de:
Analysez le tracé et déterminez la position de la section la plus dangereuse. Nous considérons comme dangereux la section dans laquelle le moment de flexion est maximal. Disons que vous avez ce sera égal à 30 kN.
Trouvé un moment de résistance. En outre, en fonction de la gamme de faisceaux en I (GOST 8239-89), sélectionnez le numéro du faisceau en I, dont le moment de résistance sera le plus proche de notre calcul. C'est une poutre en I n ° 20a dont le moment de résistance est de 203 cm 3
Nous faisons un calcul de vérification. Calculez la tension avec la valeur tabulée du moment de résistance.
Étant donné que la tension reçue est inférieure à la valeur autorisée, nous pouvons en conclure que le faisceau en I sélectionné satisfait à la condition de résistance. C'est-à-dire qu'il était possible de prendre et de calculer la tension pour l'I-20, dont le moment de résistance est légèrement inférieur à notre valeur calculée. Et il me semble que la surtension serait inférieure à 5%.
Le calcul de la charge en poutre en I est effectué pour déterminer le nombre à partir de la liste de la gamme lors de la conception de structures porteuses de bâtiments et de structures. Le calcul est effectué conformément aux formules et aux tableaux, et les paramètres résultants affectent le processus de conception et de construction, ainsi que d'autres caractéristiques opérationnelles de la structure.
1
La fonction principale de la poutre en I dans la conception de divers bâtiments et structures est la création d'une structure de support fiable et efficace. Contrairement aux versions en béton des structures de support, l'utilisation d'une poutre en I vous permet d'augmenter la largeur des portées des bâtiments résidentiels ou commerciaux et de réduire le poids des principales structures de support. Ainsi, la rentabilité de la construction augmente considérablement.
Poutres en I
La poutre en I est sélectionnée en fonction de la longueur et du poids. Les poutres peuvent être laminées à chaud standard ou spéciales et avoir des côtés parallèles ou inclinés des étagères. Ils sont fabriqués en acier à faible teneur en carbone de différentes qualités et sont utilisés dans différents domaines de la construction. Selon les normes de GOST 823989, la longueur du faisceau en I peut aller de 3 à 12 mètres. Selon le type d'utilisation, ces poutres peuvent être des poutres, des piliers, des barres larges ou des monorails, utilisés pour la construction de ponts suspendus. Pour déterminer le type de faisceau peut être un marquage alphabétique dans la plage de la table.
La masse de la poutre en I est calculée en fonction du tableau de la gamme dans lequel sont indiqués le numéro et le marquage spécifiques de la poutre en I, ainsi que des indicateurs de largeur, de hauteur, d'épaisseur des étagères et d'épaisseur moyenne des parois du profilé. Ainsi, pour déterminer la masse, selon le tableau, il est nécessaire de connaître le poids standard d'un mètre courant. Par exemple, la poutre portant le numéro 45, avec un poids au mètre linéaire de 66,5 kg, a une longueur de 15,05 mètres.
En plus du calcul de la masse, qui peut être effectué à l'aide d'une simple calculatrice, il est nécessaire de calculer les contraintes maximales et minimales de flexion et de déformation (déformation) lors du processus de conception afin de choisir une poutre en I adaptée à des objectifs de construction spécifiques. Ces calculs sont basés sur des paramètres du profil métallique tels que:
- la distance minimale et maximale entre les ailes (murs) de la poutre, en tenant compte de leur épaisseur;
- charge maximale sur la future structure du plancher;
- type et forme de construction, méthode de fixation;
- surface en coupe transversale.
Dans certains cas, le calcul peut être nécessaire et l’étape de la pose, c’est-à-dire la distance sur laquelle les faisceaux sont placés parallèlement les uns aux autres.
En règle générale, le calcul du faisceau en I est effectué pour la résistance et la déflexion. Pour les calculs les plus précis, des paramètres tels que le moment de résistance, divisé en moments statistiques et axiaux, sont également spécifiés dans le tableau de la plage et des normes GOST. De plus, il est parfois nécessaire de connaître la valeur de la résistance de calcul, qui dépend du type et de la nuance d'acier à partir duquel la poutre en I est fabriquée, ainsi que du type de production (soudé ou laminé). Dans le cas d'un profil soudé, lors du calcul de la résistance, jusqu'à 30% de la charge calculée du profil.
2
Dans la table de plage tous les nombres poutre en I en métal sont spécifiés selon les normes de GOST 823989. Ainsi, le choix du nombre doit être basé sur la charge attendue sur la poutre, la longueur des portées, le poids. Par exemple, si la charge maximale sur une poutre en I est de 300 kg / m², la poutre 16 est sélectionnée dans le tableau et la portée sera de 6 mètres avec l’étape de pose de 1 à 1,2 mètre. Lors du choix du 20ème profil, la charge maximale est augmentée à 500 kg / m², et la marche peut être augmentée à 1,2 mètre. Le profil avec les chiffres 10 ou 12 indique la charge maximale autorisée jusqu'à 300 kg / m² et la réduction de la portée à 3-4 mètres.
L'utilisation de poutres dans la construction
Ainsi, le calcul de la charge que la poutre peut supporter se fait comme suit:
- la grandeur de la charge est déterminée, ce qui exerce une pression sur le chevauchement, en tenant compte du poids du profil lui-même (d'après le tableau), qui est calculé pour 1 mètre linéaire du profil;
- la charge résultante, selon la formule, est multipliée par l'indicateur du coefficient de fiabilité et d'élasticité de l'acier, qui est prescrit dans le document GOST 823989;
- en utilisant le tableau des valeurs calculées selon GOST, il est nécessaire de déterminer la magnitude du moment de résistance;
- en fonction du moment de résistance, sélectionnez le nombre approprié dans le tableau de la gamme.
Lors du calcul de la charge porteuse lors du choix d'un profil, il est recommandé de choisir un nombre de faisceaux supérieur de 1-2 points aux valeurs calculées. La capacité portante du profil est également calculée lors de la détermination de la charge de la poutre en I en flexion.
3
Lors du calcul de la force faisceau porteur Il est obligatoire de prendre en compte ce qui a été utilisé dans le processus de production et le type d'acier laminé. Pour les structures complexes et la construction des planchers des bâtiments résidentiels, des locaux commerciaux, des ponts, vous devez choisir des poutres des nuances d'acier les plus durables. Les produits plus résistants ont des dimensions réduites, mais ils sont capables de supporter de lourdes charges.
Poutres en production
Il est donc recommandé de procéder à l’analyse de résistance de plusieurs manières et de comparer les données obtenues pour obtenir les résultats de calcul les plus précis possible. Lors de la détermination de la résistance, il est nécessaire de connaître les contraintes réglementaires et de conception et de prendre en compte des paramètres tels que les efforts latéraux et longitudinaux, ainsi que les couples. Il existe plusieurs variantes des calculatrices à l’aide desquelles la charge maximale et minimale de la résistance est déterminée.
4
Pour déterminer la charge de la poutre sur la déformation, il est nécessaire de prendre en compte des paramètres tels que:
Poutres en I pour la construction
De plus, pour certains types de poutres, il est impossible de calculer la charge exercée sur la flèche, en raison de leur forme et de leurs types de fixation lors de la construction. Il faut également comprendre que la déformation de la poutre (déviation) se produit dans les coins tournants. Par conséquent, cela dépend fortement des dimensions de la structure, de son objectif, de la nuance d'acier et des indicateurs. Il existe plusieurs formules et options pour le calcul du faisceau sur la flèche, dont l’utilisation dépend du calcul de la déformation en bas et en haut du faisceau. Le plus souvent, pour calculer la charge maximale sur la flèche, les experts utilisent une formule universelle. La charge sur la future structure doit être multipliée par la largeur de la travée en volume cubique. Le paramètre résultant est divisé par le produit du module d'élasticité et de la magnitude du moment d'inertie.
Le module d'élasticité est calculé sur la base d'une nuance d'acier spécifique. Le moment d'inertie est enregistré dans GOST en fonction du numéro du faisceau sélectionné. Le nombre obtenu doit être multiplié par un facteur de 0,013. Dans ce cas, si le taux de contrainte relatif calculé est supérieur ou inférieur à celui prescrit dans la norme, alors construction de bâtiment Il est nécessaire d'utiliser des poutres en I de taille plus grande ou plus petite.
Il faut comprendre que la poutre en I, en raison de sa forme, de sa structure et de son poids, est rarement utilisée dans la construction privée. Habituellement, au lieu de faisceaux, des barres de canal plus légères ou coins en acier. Mais si vous utilisez toujours la poutre pour la construction d’une petite maison privée, il n’est pas nécessaire d’effectuer des calculs complexes pour tous les types de déformations et de charges. Pour une structure de plancher de petite taille, il suffit de calculer les charges de flexion maximales et minimales.
Les caractéristiques techniques du profilé métallique sont nécessaires pour pouvoir les appliquer correctement dans la construction, car malgré la grande variété d'applications, l'essentiel reste le même: créer une structure de support fiable. Il vous permet de transformer l'architecture de bâtiments:
- augmente la largeur d'envergure des bâtiments;
- réduire sensiblement le poids des structures de support d’environ 35%;
- augmenter de manière significative la rentabilité des projets.
En parlant des mérites de la conception, il convient de noter et les inconvénients, même si ils sont peu nombreux. Les principaux sont
- la nécessité d'utiliser lors de la création de nervures un renforcement supplémentaire;
- coûts de main-d'œuvre suffisamment importants pour sa fabrication.
Cependant, il convient de noter que, d’autre part, des raidisseurs supplémentaires permettent de:
- réduire la consommation globale de métal structures métalliques soudées, comme réduire de manière significative l'épaisseur des murs. Ainsi, il est possible de réduire son coût, mais de préserver pleinement les caractéristiques mécaniques;
- En outre, la construction légère est également économique du point de vue du dispositif de fondation, car après avoir réduit la masse totale, vous pouvez utiliser la fondation pour les bâtiments préfabriqués (BMZ).
Pour trouver un faisceau en I approprié à un cas particulier, il est nécessaire de faire quelques calculs. Ils utilisent généralement à cette fin des tables ou des calculatrices en ligne. Ils sont basés sur deux paramètres donnés: la distance d'un mur à l'autre et la charge future sur la structure du bâtiment.
La résistance d'un faisceau en I est déterminée par des paramètres tels que:
- longueur
- méthode de fixation
- forme,
- surface en coupe transversale.
Produits plus répandus avec la lettre "H" dans la section.
Sur une note
La rigidité de la structure métallique de la poutre en I est 30 fois supérieure à la rigidité du profil carré et la résistance est respectivement 7 fois supérieure.
Dans la calculatrice, sélectionnez le nombre approprié de faisceaux en I et entrez le métrage requis. Comme vous pouvez le constater, la valeur obtenue est supérieure à 0,12 kg calculée par nos soins.
Capacité de charge
Parmi tous les types de poutres, la poutre en I a la plus grande résistance. En outre, elle résiste aux différences de température. La charge admissible sur une poutre en I est indiquée sur l'étiquette, en tant que taille. Plus le nombre spécifié dans son nom est grand, plus la charge peut percevoir le faisceau.
Tout calcul suppose une connaissance initiale de la taille de la section laminée ou soudée, de sa longueur et de sa largeur. Laissez-nous clarifier la signification de la valeur de la largeur par l'exemple du support de faisceau le plus populaire - les colonnes.
Exemple de calcul
Supposons que dans la section transversale de la colonne se trouve un carré de 510 mm de côté, il sera alors possible de supporter un profilé pour lequel la largeur ne pourra pas dépasser 460 mm. Cela est dû au fait que la poutre en I devra être soudée à un patin en béton armé, et pour coutures de soudure besoin d'une marge d'au moins 40 mm.
Après avoir déterminé la largeur, allez au choix du profil et au calcul de la charge agissant sur le profil. C'est une combinaison des effets de chevauchement, ainsi que des effets de nature temporaire et permanente.
Sur une note
La charge exprimant la valeur de la charge normative est collectée pour une longueur de 1 m du profil.
Mais, le calcul capacité portante I-beam implique la prise en compte d'autres effets. Pour obtenir la charge calculée, l'action normative calculée est multipliée par le facteur dit de résistance de la charge. Il reste à ajouter au résultat la masse déjà calculée du produit et à trouver son moment de résistance.
Les données obtenues sont suffisantes pour sélectionner le profil requis pour la fabrication du profil soudé. En règle générale, en tenant compte de la flèche de la structure, il est recommandé de choisir un profil plus élevé de deux ordres de grandeur.
Soudé construction métallique doit utiliser environ 70 à 80% de la flèche maximale autorisée.
Amplification
Si la capacité portante d'une poutre en I est insuffisante, il est nécessaire de la renforcer. Pour différents articles construction soudée Ce problème est résolu de différentes manières.
Par exemple, pour les éléments qui perçoivent des charges de tension, de compression ou de flexion, ils utilisent ce type de renforcement: ils augmentent la section, autrement dit, ils augmentent la rigidité, par exemple en soudant des pièces supplémentaires.
Théoriquement, c'est l'une des meilleures options d'amplification, cependant, avec sa mise en œuvre, il n'est pas toujours possible d'obtenir le résultat souhaité. Le fait est que les éléments du processus soudure chauffer, ce qui entraîne une réduction de la capacité de charge.
Le degré auquel une telle diminution peut être attendue dépend de la taille du faisceau en I et du mode et de la direction du travail de soudage. Si, pour les joints longitudinaux, la réduction maximale est inférieure à 15%, elle peut atteindre 40% pour les joints dans le sens transversal.
Attention
Par conséquent, lors du renforcement d'une poutre en I sous charge, il est strictement interdit de coudre dans le sens transversal à l'élément.
Il a été calculé et prouvé expérimentalement que le résultat optimal du ferraillage sous charge peut être obtenu avec une contrainte maximale de 0,8 R y, soit 80% de la résistance calculée de l'acier utilisé pour la fabrication d'une poutre en I.
