Несуча здатність швелера. Момент опору швелера при проектуванні перекриттів

Швелер - вид металопрокату, який відмінно себе зарекомендував у будівництві та машинобудівної галузі промисловості. Найчастіше він застосовується для виготовлення всіляких металоконструкцій (кранових мостів, ферм, сходів, цехових прольотів і ін.), При монтажі будівель і споруд, каркасів гаражів, стелажів складських приміщень, перекриттів, підстав дахів, армування і посилення інших конструкцій. Основна перевага - це висока несуча здатність швелера, яка має місце завдяки формі його перетину (П-образне), при відносно малій металоємності.

Методика розрахунку розміру швелера, таблиця моментів опору швелера по ГОСТ - дивіться.

Розрахунок навантаження на швелер (розрахунок на міцність)

П-подібний профіль, як гарячекатаний, так і гнутий застосовується в різних конструкціях і металоконструкціях, які найчастіше працюють або на вигин, або на вигин + розтягнення / стиснення. Розрахунок швелера на прогин (на міцність) - є обов'язковим при проектуванні вироби, до складу якого входить даний профіль. Він може бути перевірочним і проектувальних. Розглянемо на прикладі розрахунок розподіленого навантаження на швелер, який має шарнірне закріплення.

Нехай є швелер 10П, виготовлений зі сталі 09Г2С. Довжина балки становить 10 метрів. Для того, щоб визначити допустиме значення навантаження на швелер (допустимі значення), необхідні деякі довідкові дані. Візьмемо їх з відповідних Держстандартів і Сніпов.

Межа плинності стали 09Г2С (або нормативний опір) складає Rун = 345 МПа. Моменти опору швелера 10П беремо з ГОСТ 8240-97, і їх значення щодо осей Х і Y становлять: Wx = 34,9 см3, Wy = 7,37 см3. Максимальний згинальний момент виникає балці з таким типом закріплення і навантаження посередині, і визначається з виразу: М = W ∙ Rун.

Зробимо розрахунок допустимого моменту для двох випадків розташування швелера: 1) стінка розташована вертикально; 2) стінка розташована горизонтально. тоді:

• М1 = 34,9 ∙ 345 = 12040,5 Н ∙ м
• М2 = 7,37 ∙ 345 = 2542,65 Н ∙ м

Знаючи момент, визначимо допустимі значення розподіленого навантаження на швелер. Вона складе:

q1 = 8 ∙ М1 / L2 = 8 ∙ 12040,5 / 102 = 963,24 Н / м або 96,3 кгс / м
   q2 = 8 ∙ М2 / L2 = 8 ∙ 2542,65 / 102 = 203,4 Н / м або 20,3 кгс / м

Отримавши значення допустимих розподілених навантажень на швелер, можна зробити висновок, що за даних умов несуча здатність швелера розташованого по вертикалі приблизно в п'ять разів більше, ніж в разі його розташування по горизонталі.

Момент опору швелера при проектуванні перекриттів

При проектуванні перекриттів, несучих металоконструкцій мало одного прочностного розрахунку навантаження на швелер. Щоб забезпечити надійність проектованої конструкції, необхідно також провести розрахунок на жорсткість швелера. Прогин в даному випадку не повинен перевищувати допустиме значення. Ця перевірка профілю є обов'язковою при проектуванні перекриттів для житлових і інших приміщень. Для прикладу візьмемо ту ж балку, що й раніше. Розподілена навантаження, яке діє на неї, становить 50 кгс / м або 500 Н / м. Момент інерції швелера 10П має значення Ix = 175 см4. При перевірці балки на жорсткість, визначається її відносний прогин за формулою:

• f / L = М ∙ L / (10 ∙ Е ∙ Ix) ≤, де

М - згинальний момент, Н ∙ м
   L = 1000 см - довжина хлиста
   E = 2,1 ∙ 105 МПа - модуль пружності стали
   Ix = 175 см4 - момент інерції перерізу швелера

Момент опору швелера, вигинає момент дорівнює: М = q ∙ L2 / 8 = 500 ∙ 102/8 = 6250 Н ∙ м.

Тоді відносний прогин швелера 10П складе: f / L = 6250 ∙ 1000 / (10 ∙ 2,1 ∙ 105 ∙ 175) = 0,017 = 1/59

Якщо порівнювати з допустимими значеннями щодо прогину згідно СНіП, то даний швелер можна використовувати для міжповерхових перекриттів, так як там допустиме значення складає 1/200. Отже, незважаючи на забезпечення міцності даної конструкції, необхідно підбирати більший профіль швелера, і перевіряти його на жорсткість.

Швелер - це один з видів фасонного сталевого прокату. У поперечному перерізі він має форму літери «П». Така форма забезпечує швелеру такі показники жорсткості, які роблять можливим його вживання в самих різних галузях - від важкого машинобудування до будівництва дачних будиночків. Швелери застосовуються в автомобіле- і вагонобудуванні, з них роблять різні опори і огорожі, ними зміцнюють вхідні ворота та віконні прорізи.

Номери, літери та ДСТУ

За способом виробництва швелер буває гнутий і гарячекатаний профіль. Розрізнити їх легко навіть не фахівцеві - гарячекатаний швелер має чітко виражене ребро, а гнутого швелера воно буде кілька заокругленим. Інші особливості різних видів швелера визначаються вже по їх маркування.

Зокрема, літери А, Б і В у відношенні партій гарячекатаних швелерів позначатимуть, що прокатка проводилася з високою (А), підвищеної (Б) або звичайною точністю (В).

Номер швелера позначає висоту його перетину, виражену в сантиметрах.

Ширина профілю відповідає ширині полиці і може коливатися в проміжку від 32 до 115 мм. Маркування швелера, наприклад 10П, відображає його висоту і тип профілю. Висота перетину швелера - це взагалі головний параметр в його маркуванні. Номер швелера - це його висота з сантиметрах, а що є сусідами з ним букви позначають, що перетин швелера може бути:

1) з ухилом граней (серії У і З), де У - це ухил, а З або Сб - спеціальні серії. 2) з паралельними гранями  (Серії П, Е і Л), де Е означає економічну серію, а Л - легку. Літери С (наприклад - 18С, 20С і т.д.), можна зустріти у виробах, призначених для автомобільної промисловості або для будівництва залізничних вагонів (ГОСТ 5267.1-90). Зустрічаються ще іноді і екзотичні види швелерів. Наприклад, ГОСТ 21026-75 визначають параметри швелерів з відігнутої полицею (їх використовують при виробництві вагонеток для шахт і рудників).

Найбільш затребувані розміри швелерів

Найбільшою популярністю у споживачів користуються швелери з номерами від 8 до 20 Їх геометричні параметри в категоріях П (тобто з паралельними гранями) і серіях У (з ухилом внутрішніх граней) збігаються, різниця спостерігається тільки в радіусах заокруглення і кутах нахилу полиць.

Застосовується в основному для зміцнення конструкцій всередині будівель побутового та виробничого призначення. При його виробництві використовуються напівспокійну (3ПС) і спокійні (3СП) вуглецеві стали, Для якої характерна відмінна зварюваність.

Широко використовується в машинобудуванні, верстатобудуванні та в інших галузях промисловості. Він також успішно використовується при зведенні мостів, стін і несучих опор при будівництві корпусів виробничих будівель.

Дуже схожий зі швелером «вісімкою», але має більш високі характеристики і несучу здатність, що дозволяє знижувати металоємність конструкцій, що зводяться з його участю.

Один з найбільш затребуваних типів швелерів. використовується в будівельних конструкціях  для жорсткого армування несучих деталей, надаючи їм металоконструкції особливу міцність і жорсткість. Швелер 14 буває звичайної точності і підвищеної.

Швелер 20 виступає як несучий елемент при посиленні мостів, при армуванні перекриттів (в тому числі і складному) багатоповерхових будинків, в покрівельних прогонах.

Завдяки високим експлуатаційним якостям, «двадцятка» часто застосовується в конструкціях з високими навантаженнями - як динамічними, так і статичними.

Зустрічаються і нестандартні застосування швелерів. Перфорований (тобто «дірчастий») швелер дозволяє, наприклад, монтувати металеві конструкції без проведення зварювальних робіт, Що значно скорочує час монтажу. Для перфорації найкраще підходять швелери з великою висотою полиць і широким відстанню між ними. Такі вироби позначаються буквами ШП - «Швелер Перфорований» і найчастіше застосовуються при будівництві тимчасових конструкцій (наприклад - будівельних лісів) або складських стелажів.

Для створення таких споруд краще підходять швелери з малими номерами, оскільки вага стелажа (а значить і швелера, з якого він зібраний) не повинен бути занадто великим.

При внутрішній обробці приміщень швелери використовуються в якості «охоронного» каркаса при прокладці проводів електромереж високої напруги.

Іноді швелери використовують ще в якості направляючого вантажопідйомного пристрою, в тому числі, як пандуси для колясок і візків.

Загалом, застосування швелерів може бути різноманітним, але все-таки головне їхнє призначення - це зміцнення конструкцій і здатність витримувати тривалі навантаження.

Скільки може важити швелер

Умовні позначення в маркуванні швелера - як в них розібратися?

А оскільки головне призначення швелера полягає в тому, щоб витримувати навантаження, то з його маркування насамперед потрібно дізнатися параметри, які дозволять це навантаження розрахувати, а саме - склад стали, її міцність, якість прокатки і так далі.

Що ж можна дізнатися з маркування?

Наприклад, перед нами упаковка гарячекатаних швелерів, на якій написано: 30П-В ГОСТ 8240-97 / Ст3сп4-1 ГОСТ 535-88

Це означає, що перед нами швелер 30П - тобто з паралельними гранями і висотою перетину 30 см. Буква В вказує на звичайну точності прокатки В, виконаний зі сталі Ст3, четвертої категорії, першої групи.

Той же швелер, але тільки зі сталі 09Г2С підвищеної точності прокатки отримає позначення 30П-Б ГОСТ 8240-97 / 345 ГОСТ 19281-89 , В якому 345 означатиме міцність стали, відповідну сорту 09Г2С.

А ось в маркуванні А 300х80х6 Б ГОСТ 8278-83 / 2-Ст3сп ГОСТ 11474-76 буква А буде позначати високу точність профілювання сталевої заготовки (штріпси) з другої категорії стали Ст3сп, з якої виготовлений гнутий равнополочний швелер розмірами 300х80х6 (де 300 мм. - висота перетину вироби, 80 мм. - ширина полиць, а 6 мм. - товщина полиць і стінок)

Види навантажень і швелерів

Вид А.  «Козирок над під'їздом». До такого типу відносяться балки, де є жорсткі закладення. Навантаження зазвичай надходить рівномірно. Це можуть бути козирки над під'їздами. Для їх виготовлення застосовують зварювання. Роблять з двох швелерів, приєднаних до стіни, а простір заповнюється залізобетоном.

  «Міжповерхові перекриття» Жорстко закріплені однопрогонові балки, навантаження на які розподілена рівномірно. Зазвичай це балки перекриттів між поверхами.

  «Шарнирная балконні опора». Балки мають дві опори з консоллю, навантаження між ними розподіляється рівномірно, але вони випущені за межі зовнішніх стін. Це необхідно для створення опори балконних плит.

  «Під дві перемички». Це однопрогонові шарнірно-опертих балки, на яких діють дві зосереджені сили. Зазвичай це перемички, на які спирається інша пара балок-перекриттів.

  «Під одну перемичку». Це однопрогонові шарнірно-опертих балки, де зосереджена одна сила. Зазвичай це перемички, на які спирається одна балки іншого перекриття.

Після того як буде уточнено до якого виду належить даний швелер та куди буде йти основне навантаження підбирається формула розрахунку.

Приблизний спосіб розрахунку навантаження на швелер

Щоб розрахуватися треба зробити наступне:

Спершу визначити повне навантаження, яка буде діяти на балку - і помножити її на нормативний коефіцієнт надійності по навантаженнях.

Отриманий результат помножити на крок балок (в даному випадку це стосується швелерів).

Всі дані для швелера беруться за ГОСТом.

Формула така: вигинає момент Мmax буде дорівнює розрахунковому навантаженні помноженої на довжину швелера в квадраті. Одиниця виміру - кілоНютони на метр. (1 кНм = 102 кгсм)

Потім перейти до обчислення потрібного моменту опору балки.

Формула така: момент опору Wтр буде дорівнює Мmax, який помножений на коефіцієнти умов роботи і поділений на 1,12 (це коефіцієнт для обліку пластично деформацій).

Таким чином отримаємо необхідну перетин. Але при цьому потрібно пам'ятати, що номер швелера повинен бути більше необхідного моменту перетину.

1. • Буква «Е» означає економічність заготовки;
   • Маркування «П» показує на наявність паралельних граней полиць, які розташовані строго під прямим кутом до основи. Вважається найпопулярнішим і зручним швелером при монтажі. Використовується, як правило, в машинобудуванні і для підсилень конструкції;
   • Буква «С» говорить про випуск спеціальних виробів, які зазвичай йдуть на замовлення;
   • Маркування «У» позначає розташування граней полиць під кутом, нахил якого не повинен перевищувати 10%. Такий варіант швелера використовується при будівництві висотних будівель і при випуску техніки;
   • Металопрокат з позначенням літери «Л» вказує на полегшеність конструкції, яка застосовується для тих споруд, які в майбутньому будуть відчувати незначні навантаження. Легкі варіант швелера допомагає знизити навантаження на фундамент, та й зменшує загальну вагу самого каркаса.

• • форма поперечного перерізу;
  • довжина виробу;
  • площа поперечного перерізу;
  • методу закріплення швелера.

1. • Загальна довжина швелера, відстань між навантаженнями;
   • Тип, положення і кількість опор;
   • Розрахункова схема навантаження;
   • Величина R (розрахункового опору) допустимих напружень матеріалу з якого випущена балка.

1. • Майбутня конструкція перекладається в розрахункову схему, в якій вказується поточна навантаження на балку. При цьому ті елементи, які не впливають на загальну схему навантаження, як правило, не приймаються в розрахунок.
   • Для отримання схеми розрахунків будуються епюри (М) розподілу внутрішніх згинальних моментів;
   • Далі визначається показник максимального згинального моменту Mmax і вказується небезпечне перетин балки;
   • Обчислюється момент опору перерізу (Wmin), який забезпечує необхідну міцність конструкції за такою формулою:
       Wmin\u003e = Mmax / R, де
       R - це величина розрахункового опору металу, з якого виготовлена ​​балка.
   • Заглядаєте в сортамент прокатної сталі і для потрібного перетину швелера ви вибираєте необхідний номер профілю, значення Wx якого більше нашого розрахункового показника Wmin.
       Якщо швелер випускається з двох і більше профілів, то Wmin всього виробу збільшується на відповідне число раз.

• • Потрібний момент опору балки (Wmin);
  • Показник максимального прогину для вироби, який перекриває проліт необхідної довжини;
  • кути повороту;
  • величину поперечних сил, напружень і згинальних моментів, які виникають у виробі від впливу навантажень;
  • побудова епюр прогинів;
  • перевірка і підбір перерізу сталевого металопрокату;

Розрахунок виконаний: 09.12.2015 22:54:10

Початкові дані:
  Довжина балки: 4.4m

Умови закріплення:
  - зліва: шарнірна опора
  - праворуч: шарнірна опора

Навантаження на балку:
  - зосереджені сили F [m], kg (1 шт)
  F = 300
  - крутний момент M [m], kg · m (1 шт)
  M = 300
  - розподілені навантаження Q [m], kg / m (2 шт)
  Q = 0: 300
  Q = 12.3: 12.3

Опорні реакції:
  R = -465.24 kg
  R = -548.88 kg

Результати розрахунку балки:

Точки перетину епюр з 0, m
  Епюра U: (2.108)
  Епюра Q: (2.2)
  Епюра M: (0)

Максимуми / мінімуми епюр, прив'язки в m
  Mmax = 872.77 kg · m
  Mmin = 0 kg · m
  Qmax = 465.24 kg
  Qmin = -548.88 kg
  Umax = 50.88 град-2
  Umin = -53.03 град-2
  Pmax = 0.00 m-3
  Pmin = -12.82 m-3
  Nmin = 0.00 МПа
  Nmax = 121.58 МПа
  Kmin = -9.11 МПа
  Kmax = 7.72 МПа
  Smin = 13.38 МПа
  Smax = 121.83 МПа

Характеристики елемента:

Сортамент: Швеллеpи з паралельних гpанью полиць по ГОСТ 8240-89
  Елемент:, kg (1 шт)
  F = 300
  - крутний момент M [m], kg · m (1 шт)
  M = 300
  - розподілені навантаження Q [m], kg / m (2 шт)
  Q = 0: 300
  Q = 12.3: 12.3

Опорні реакції:
  R = -465.24 kg
  R = -548.88 kg

Результати розрахунку балки:

Точки перетину епюр з 0, m
  Епюра U: (2.108)
  Епюра Q: (2.2)
  Епюра M: (0)

Максимуми / мінімуми епюр, прив'язки в m
  Mmax = 872.77 kg · m
  Mmin = 0 kg · m
  Qmax = 465.24 kg
  Qmin = -548.88 kg
  Umax = 50.88 град-2
  Umin = -53.03 град-2
  Pmax = 0.00 m-3
  Pmin = -12.82 m-3
  Nmin = 0.00 МПа
  Nmax = 121.58 МПа
  Kmin = -9.11 МПа
  Kmax = 7.72 МПа
  Smin = 13.38 МПа
  Smax = 121.83 МПа

Характеристики елемента:

Сортамент: Швеллеpи з паралельних гpанью полиць по ГОСТ 8240-89
  Елемент: Теми наступних статей:

Головна » технології » Несуча здатність швелера. Момент опору швелера при проектуванні перекриттів