Розрахунковий опір швелера. Момент опору швелера при проектуванні перекриттів

Швелер - вид металопрокату, який відмінно себе зарекомендував у будівництві та машинобудівної галузі промисловості. Найчастіше він застосовується для виготовлення всіляких металоконструкцій (кранових мостів, ферм, сходів, цехових прольотів і ін.), При монтажі будівель і споруд, каркасів гаражів, стелажів складських приміщень, перекриттів, підстав дахів, армування і посилення інших конструкцій. Основна перевага - це висока несуча здатність   швелера, яка має місце завдяки формі його перетину (П-образне), при відносно малій металоємності.

Методика розрахунку розміру швелера, таблиця моментів опору швелера по ГОСТ - дивіться.

Розрахунок навантаження на швелер (розрахунок на міцність)

П-подібний профіль, як гарячекатаний, так і гнутий застосовується в різних конструкціях і металоконструкціях, які найчастіше працюють або на вигин, або на вигин + розтягнення / стиснення. Розрахунок швелера на прогин (на міцність) - є обов'язковим при проектуванні вироби, до складу якого входить даний профіль. Він може бути перевірочним і проектувальних. Розглянемо на прикладі розрахунок розподіленого навантаження на швелер, який має шарнірне закріплення.

Нехай є швелер 10П, виготовлений зі сталі 09Г2С. Довжина балки становить 10 метрів. Для того, щоб визначити допустиме значення навантаження на швелер (допустимі значення), необхідні деякі довідкові дані. Візьмемо їх з відповідних Держстандартів і Сніпов.

Межа плинності стали 09Г2С (або нормативний опір) складає Rун = 345 МПа. Моменти опору швелера 10П беремо з ГОСТ 8240-97, і їх значення щодо осей Х і Y становлять: Wx = 34,9 см3, Wy = 7,37 см3. Максимальний згинальний момент виникає балці з таким типом закріплення і навантаження посередині, і визначається з виразу: М = W ∙ Rун.

Зробимо розрахунок допустимого моменту для двох випадків розташування швелера: 1) стінка розташована вертикально; 2) стінка розташована горизонтально. тоді:

• М1 = 34,9 ∙ 345 = 12040,5 Н ∙ м
• М2 = 7,37 ∙ 345 = 2542,65 Н ∙ м

Знаючи момент, визначимо допустимі значення розподіленого навантаження на швелер. Вона складе:

q1 = 8 ∙ М1 / L2 = 8 ∙ 12040,5 / 102 = 963,24 Н / м або 96,3 кгс / м
   q2 = 8 ∙ М2 / L2 = 8 ∙ 2542,65 / 102 = 203,4 Н / м або 20,3 кгс / м

Отримавши значення допустимих розподілених навантажень на швелер, можна зробити висновок, що за даних умов несуча здатність швелера розташованого по вертикалі приблизно в п'ять разів більше, ніж в разі його розташування по горизонталі.

Момент опору швелера при проектуванні перекриттів

При проектуванні перекриттів, несучих металоконструкцій мало одного прочностного розрахунку навантаження на швелер. Щоб забезпечити надійність проектованої конструкції, необхідно також провести розрахунок на жорсткість швелера. Прогин в даному випадку не повинен перевищувати допустиме значення. Ця перевірка профілю є обов'язковою при проектуванні перекриттів для житлових і інших приміщень. Для прикладу візьмемо ту ж балку, що й раніше. Розподілена навантаження, яке діє на неї, становить 50 кгс / м або 500 Н / м. Момент інерції швелера 10П має значення Ix = 175 см4. При перевірці балки на жорсткість, визначається її відносний прогин за формулою:

• f / L = М ∙ L / (10 ∙ Е ∙ Ix) ≤, де

М - згинальний момент, Н ∙ м
   L = 1000 см - довжина хлиста
   E = 2,1 ∙ 105 МПа - модуль пружності стали
   Ix = 175 см4 - момент інерції перерізу швелера

Момент опору швелера, вигинає момент дорівнює: М = q ∙ L2 / 8 = 500 ∙ 102/8 = 6250 Н ∙ м.

Тоді відносний прогин швелера 10П складе: f / L = 6250 ∙ 1000 / (10 ∙ 2,1 ∙ 105 ∙ 175) = 0,017 = 1/59

Якщо порівнювати з допустимими значеннями щодо прогину згідно СНіП, то даний швелер можна використовувати для міжповерхових перекриттів, так як там допустиме значення складає 1/200. Отже, незважаючи на забезпечення міцності даної конструкції, необхідно підбирати більший профіль швелера, і перевіряти його на жорсткість.

1. • Буква «Е» означає економічність заготовки;
   • Маркування «П» показує на наявність паралельних граней полиць, які розташовані строго під прямим кутом до основи. Вважається найпопулярнішим і зручним швелером при монтажі. Використовується, як правило, в машинобудуванні і для підсилень конструкції;
   • Буква «С» говорить про випуск спеціальних виробів, які зазвичай йдуть на замовлення;
   • Маркування «У» позначає розташування граней полиць під кутом, нахил якого не повинен перевищувати 10%. Такий варіант швелера використовується при будівництві висотних будівель і при випуску техніки;
   • Металопрокат з позначенням літери «Л» вказує на полегшеність конструкції, яка застосовується для тих споруд, які в майбутньому будуть відчувати незначні навантаження. Легкі варіант швелера допомагає знизити навантаження на фундамент, та й зменшує загальну вагу самого каркаса.

• • форма поперечного перерізу;
  • довжина виробу;
  • площа поперечного перерізу;
  • методу закріплення швелера.

1. • Загальна довжина швелера, відстань між навантаженнями;
   • Тип, положення і кількість опор;
   • Розрахункова схема навантаження;
   • Величина R (розрахункового опору) допустимих напружень матеріалу з якого випущена балка.

1. • Майбутня конструкція перекладається в розрахункову схему, в якій вказується поточна навантаження на балку. При цьому ті елементи, які не впливають на загальну схему навантаження, як правило, не приймаються в розрахунок.
   • Для отримання схеми розрахунків будуються епюри (М) розподілу внутрішніх згинальних моментів;
   • Далі визначається показник максимального згинального моменту Mmax і вказується небезпечне перетин балки;
   • Обчислюється момент опору перерізу (Wmin), який забезпечує необхідну міцність конструкції за такою формулою:
       Wmin\u003e = Mmax / R, де
       R - це величина розрахункового опору металу, з якого виготовлена ​​балка.
   • Заглядаєте в сортамент прокатної сталі і для потрібного перетину швелера ви вибираєте необхідний номер профілю, значення Wx якого більше нашого розрахункового показника Wmin.
       Якщо швелер випускається з двох і більше профілів, то Wmin всього виробу збільшується на відповідне число раз.

• • Потрібний момент опору балки (Wmin);
  • Показник максимального прогину для вироби, який перекриває проліт необхідної довжини;
  • кути повороту;
  • величину поперечних сил, напружень і згинальних моментів, які виникають у виробі від впливу навантажень;
  • побудова епюр прогинів;
  • перевірка і підбір перерізу сталевого металопрокату;

Розрахунок виконаний: 09.12.2015 22:54:10

Початкові дані:
  Довжина балки: 4.4m

Умови закріплення:
  - зліва: шарнірна опора
  - праворуч: шарнірна опора

Навантаження на балку:
  - зосереджені сили F [m], kg (1 шт)
  F = 300
  - крутний момент M [m], kg · m (1 шт)
  M = 300
  - розподілені навантаження Q [m], kg / m (2 шт)
  Q = 0: 300
  Q = 12.3: 12.3

Опорні реакції:
  R = -465.24 kg
  R = -548.88 kg

Результати розрахунку балки:

Точки перетину епюр з 0, m
  Епюра U: (2.108)
  Епюра Q: (2.2)
  Епюра M: (0)

Максимуми / мінімуми епюр, прив'язки в m
  Mmax = 872.77 kg · m
  Mmin = 0 kg · m
  Qmax = 465.24 kg
  Qmin = -548.88 kg
  Umax = 50.88 град-2
  Umin = -53.03 град-2
  Pmax = 0.00 m-3
  Pmin = -12.82 m-3
  Nmin = 0.00 МПа
  Nmax = 121.58 МПа
  Kmin = -9.11 МПа
  Kmax = 7.72 МПа
  Smin = 13.38 МПа
  Smax = 121.83 МПа

Характеристики елемента:

Сортамент: Швеллеpи з паралельних гpанью полиць по ГОСТ 8240-89
  Елемент:, де

М - згинальний момент, Н ∙ м
   L = 1000 см - довжина хлиста
   E = 2,1 ∙ 105 МПа - модуль пружності стали
   Ix = 175 см4 - момент інерції перерізу швелера