De ce numerele sunt strânse împreună?

Golovna

Pentru a instala eficient un robot, aveți nevoie de unelte pentru săpat, aveți nevoie de o lopată sau de un excavator;

Pentru a gândi, ai nevoie de cuvinte.

Numerele sunt instrumente care vă permit să lucrați cu numere.

Se pare că știm cu toții că acest număr este: 1, 2, 3... Să vorbim atât despre numere, cât și despre instrumente.

Să luăm trei obiecte: un măr, o pungă suflată și Pământul (Fig. 1).

De ce dormi?

Forma este totul.

Mic 1. Ilustrație de exemplu

Să luăm alte trei obiecte (Fig. 2).

De ce dormi?

Culoarea este absolut albastră.

Mic 2. Ilustrație de exemplu

Să luăm acum trei factori: trei mașini, trei mere, trei măsline (Fig. 3).

De ce dormi?

Cantitate - sunt trei.

Mic 3. Ilustrație de exemplu

Putem așeza un măr pe mașina de piele, iar mărul pe mașina de piele de-a lungul măslinei (Fig. 4).

Puterea ascunsă a acestor multiplicități este numărul de elemente.

Mic 4. Înmulțirea

Numerele înregistrate în sistemul de poziție a zecea au fost interpretate de altele (romane și altele) deoarece s-au găsit algoritmi eficienți și simpli care funcționează cu ele.

Să aruncăm o privire asupra sistemului de zece poziții din acest raport.

1. Există două idei principale care stau la baza ei (care este modul în care și-a luat numele). Zecimal

2. : Îi respectăm în grupuri, dar îi respectăm în zeci Poziționalitatea , : contribuția unei cifre la un număr se află în poziția sa.

De exemplu,

: numerele sunt diferite, deși sunt formate din aceleași numere. Aceste două idei au ajutat la crearea unui sistem manual în care este ușor să introduceți numere și să scrieți numere, deoarece putem folosi un set de caractere (pentru un anumit tip de numere) pentru a scrie un număr nelimitat de numere. Posibil important

tehnologii

pe un astfel de fund.

Este acceptabil că trebuie să mutați un tractor important.

Dacă alegeți să lucrați manual, atunci totul este stabilit din cauza cât de puternică este influența oamenilor: unul intră, celălalt nu.

Utilizarea tehnologiei (de exemplu, o mașină în care aceste lucruri pot fi transportate) este puterea capacităților oamenilor: în spatele ei poate sta o fată tânără sau un atlet important, dar pot scăpa în mod eficient de sarcina de a deplasa avantajul. Deci tehnologia poate fi învățată indiferent de ce, și nu doar una falsă.

Adăugarea și înmulțirea în stivă este aceeași tehnologie.

În viață, de multe ori avem de-a face cu concepte imposibil de scuturat: bucurie, prietenie etc.

Cu toate acestea, nu este important pentru noi să le înțelegem și să le analizăm.

Puteți spune că acesta este doar un discurs de ghicire.

Adevărat, este adevărat, dar nu ajută oamenii să muncească.

Mașina este și o invenție umană, dar ne ajută să ne mișcăm.

Cifrele sunt, de asemenea, ghicite de oameni, dar ajută la dezvăluirea misterului. .

Să luăm un astfel de obiect ca pe o aniversare (Fig. 8).

De îndată ce scoți o piesă, nu înțelegi de ce este nevoie.

Fără o dată, această parte este inutilă.

Deci numărul negativ este în centrul matematicii.

6 2 4 0 = 1 0 ⋅ 4 ⋅ 1 5 6

6 8 0 0 = 1 0 ⋅ 4 ⋅ 1 7 0

Mic 8. Godinnik

Cititorii încearcă adesea să-și dea seama că un astfel de număr negativ.

Setați fundul la o temperatură negativă (Fig. 9).
Mic 9. Temperatura negativă

Ale este lipsită de un nume, de o denumire și nu de numărul în sine.

Ar fi posibil să se folosească o scară diferită, dar temperatura în sine ar fi, de exemplu, pozitivă.

Temperaturile negative sub scara Celsius și pe scara Kelvin sunt exprimate ca numere pozitive:

Nu există nicio latură negativă în natură.

Numerele Prote sunt vikorystyu ca viraza kіlkostі.

Cel mai mic multiplu (NOK) – economisește o oră, ajută la crearea unei sarcini într-un mod nestandard

Să presupunem că aveți două numere – i. Cum este cel mai mic număr cum se împarte și fără taxă suplimentară

(totto natsіlo)? Este important de observat? Acesta este un indiciu vizual:

Îți amintești ce reprezintă litera?

Așa e, chiar așa

numere întregi.

Deci, care este cel mai mic număr de abordat în locul x?

În acest episod.
Din acest cap vine o grămadă de reguli.
Regulile suedezei Znahodzhennia NOC
Regula 1. Dacă unul dintre cele două numere naturale este divizibil cu celălalt număr, atunci mai multe dintre aceste două numere sunt cele mai puțin divizibile.

Aflați numerele viitoare:

NOC (7; 21)

NOC (6; 12)

NOC (5; 15)

NOC (3; 33) Desigur, ai făcut față cu ușurință acestor sarcini și simptomele apărute în tine - , în. Respect, regula vorbește despre DOUA numere, dacă sunt mai multe numere, atunci regula nu funcționează.

De exemplu, NOC (7; 14; 21) nu este egal cu 21, deci nu poate fi împărțit fără exces la.
Regula 2. Dacă două (sau mai multe) numere sunt reciproc iertabile, atunci cel mai mic multiplu secret este similar cu crearea lor.
Să știi
NOC

pentru numerele viitoare:

NOC (1; 3; 7)

NOC (3; 7; 11)

NOC (2; 3; 7)

NOC (3; 5; 2)

Te distrezi?

Axa dreptei este ,;

După cum înțelegeți, nu va fi posibil să luați și să selectați acest x în sine atât de ușor, așa că pentru mai multe numere pliabile există un algoritm ofensator:

Ai nevoie de un antrenament?

Știm de un număr mai mic de ori - NOC (345; 234)

Să defalcăm numărul pielii:

De ce am scris imediat?

Ghiciți semnele de divizibilitate prin: împărțiți cu (cifra rămasă este pereche) și suma cifrelor este împărțită la.

Evident, îl putem împărți imediat în, notându-l.

Acum să-l punem într-un rând cu aspectul pe care l-am găsit - prieten: Desigur, ai făcut față cu ușurință acestor sarcini și simptomele apărute în tine - , în. Adăugat la noua dată de la primul aspect, nu există astfel de lucruri în ceea ce am scris: Respect: am notat tot ce ne înconjoară, pentru că este deja în noi. Acum trebuie să înmulțim toate aceste numere!

Aflați cel mai mic număr de ori (NOK) independent Mic 9. Temperatura negativă Ce fel de simptome au ieșit din tine?

Axa care a intrat în mine:

Câte ore ai petrecut schimbând pantofii? Desigur, ai făcut față cu ușurință acestor sarcini și simptomele apărute în tine - , în.і Mic 9. Temperatura negativă?

E ora 2, chiar știu

Ce fel de bani poți câștiga din asta? Desigur, ai făcut față cu ușurință acestor sarcini și simptomele apărute în tine - , în.і Mic 9. Temperatura negativă Corect! Cum putem multiplica valorile?

Între noi, respingem aceste numere solide. Mic 9. Temperatura negativă Aparent, există numere și semnificații Desigur, ai făcut față cu ușurință acestor sarcini și simptomele apărute în tine - , în.(sau Desigur, ai făcut față cu ușurință acestor sarcini și simptomele apărute în tine - , în. Aparent, există numere și semnificații Mic 9. Temperatura negativă), putem ști

) în spatele acestei scheme:

1. Știm o grămadă de numere: Mic 9. Temperatura negativă (6240; 6800) = 80:

2. Dilimo tvir, scho vyishov pe nostru

Asta e tot.

Să scriem regula într-un mod literal: Mic 9. Temperatura negativăÎncearcă să știi

, după cum știm:

S-a potrivit?

Numerele negative sunt „numere false” și sunt recunoscute de omenire.

Deoarece înțelegeți deja numerele care sunt naturale, atunci:

M-aș întreba ce este atât de special la ei?

Și în dreapta este că numerele negative „și-au luptat” locul lor de drept în matematică până în secolul al XIX-lea (până în care a existat un număr mare de super-chiuvete și a existat o duhoare). Cel mai negativ număr a fost obținut printr-o astfel de operație cu numere naturale ca „revelație”.

De fapt, raise - din i iese un număr negativ.

Mai mult, impersonalitatea numerelor negative este adesea numită

„Extinderea impersonalității numerelor naturale.”

Numerele negative nu au fost recunoscute de oameni de mult timp.

Astfel, Egiptul Antic, Babilonul și Grecia Antică - luminile vremii lor, nu au recunoscut numerele negative, iar odată ce rădăcinile negative au fost îndepărtate de la romani (de exemplu, ca și noi), rădăcinile au fost abandonate ca imposibile. În primul rând, numerele negative și-au pierdut dreptul de a fi găsite în China, iar apoi în secolul al VII-lea în India.

Cu ce credeți că este legată această cunoaștere?

Așa este, numerele negative au început să însemne

borgs (altfel, nu vreau).

Era important ca numerele negative să aibă o semnificație temporară, astfel încât, ca urmare, să se schimbe într-una pozitivă (în acest fel, banii vor fi în continuare returnați creditorului).

Cu toate acestea, matematicianul indian Brahmagupta văzuse deja numere negative în egală măsură cu cele pozitive.

Europa are o mulțime de numere negative și chiar și până în punctul în care se pot referi la Borg, au venit mult mai târziu, deci, cu o mie de ani.

Prima ghicitoare a fost remarcată în 1202 în „Cartea lui Abacus” de Leonardo din Pisa (voi spune că înainte de epoca pisană autorul cărții nu știe nimic, iar axa numărului Fibonacci este în mâna dreaptă ( porecla lui Leonardo din Pisa este Fibonacci i)).

Numerele negative și-au asigurat dreptul la existență odată cu apariția geometriei analitice, altfel aparentă, atunci când matematicienii au introdus un astfel de concept ca numărul întreg.

Chiar din acest moment a început egalitatea.

Cu toate acestea, aceeași nutriție a fost mai mult de tip inferior, de exemplu:

proporţie

Această proporție se numește „paradoxul lui Arno”.

Gândește-te la asta, ce este îndoielnic la asta?

Să murim împreună "" mai mult, nu "" nu?

Astfel, logic, partea stângă a proporției poate fi mai mare decât dreapta, dar nu egală... Axa vinovăției și paradoxul.

Drept urmare, matematicienii au ajuns la punctul în care Carl Gauss (deci, deci, același care a evaluat suma (sau) numerelor) a pus un pic în 1831.

Fiind spus că numerele negative au aceleași drepturi ca și cele pozitive, iar cele care miros a stagnare nu sunt la îndemână tuturor discursurilor, nu înseamnă nimic, deoarece fracțiile în sine nu stagnează la multe discursuri (nu se întâmplă ca un săpător să sape un gaura, nu Poți cumpăra și un bilet la cinema).

Matematicienii s-au calmat abia în secolul al XIX-lea, când William Hamilton și Hermann Grassmann au creat teoria numerelor negative.

Din cauza acestor mirosuri, acestea sunt numere negative.

Viniknenya „gol” și biografia de zero.

Matematica are un număr special.

La prima vedere, nu merită nimic: adăugați, selectați - nimic nu se va schimba, ci doar adăugați mâna dreaptă la „”, iar cantitatea va fi eliminată de multe ori mai mare decât știuletele.

Înmulțirea cu zero transformă totul în nimic, dar împărțirea la „nimic” înseamnă că nu putem.

Într-un cuvânt, un număr fermecător)

Istoria lui zero s-a pierdut de mult. O urmă de zero a fost găsită în lucrările chinezilor în a 2-a mie. Nu. Chiar mai devreme printre mayași.

Prima utilizare a simbolului zero, așa cum este astăzi, a fost observată de astronomii greci.

Nu există nicio îndoială de ce au ales aceeași denumire „nimic”.

Istoricii actori sunt atât de slabi încât acesta este un omicron, atunci. prima literă a cuvântului grecesc nishcho - ouden.

Astfel, sultanul turc Abdul-Hamid al II-lea aproape în secolul al XIX-lea.

ordonând cenzorilor săi să revizuiască formula apei H2O de la toți acoliții chimiei, luând litera „O” drept zero și nevrând ca inițialele lui să fie asociate cu nenorocitul de zero.”

Pe Internet, puteți auzi fraza: „Zero este cea mai puternică putere a întregii lumi, el poate face orice!

Zero creează ordine în matematică, dar nu aduce haos în ea.”

Absolut corect marcat :)
O scurtă contribuție la secțiune și formule de bază
Orice număr de numere întregi este format din 3 părți:

numere naturale (să ne uităm puțin mai jos la rapoartele lor); numere apropiate de cele naturale;

nul - " "

Nu sunt desemnate numere întregi

litera Z. 1. Numerele naturale

Numerele naturale sunt aceleași numere pe care le folosim pentru structura obiectelor.

Se desemnează numărul de numere naturale

litera N.

În operațiunile cu numere întregi, trebuie să cunoașteți mcd și mcd.
Cel mai mare debitor adormit (NDD)
Pentru a cunoaște GCD-ul este necesar:

Împărțiți numerele în multiplicatori simpli (în numere care nu pot fi împărțite în altceva decât în sine, de exemplu, etc.).

Scrieți multiplicatori pentru a introduce stocul ambelor numere.

Înmulțiți їх.
Naimensche zagalne multiple (NOK)
Pentru a cunoaște NOC este necesar:
Împărțiți numerele în multiplicatori simpli (încă este bine să lucrați).

Notați multiplicatorii pentru a le introduce la aspectul unuia dintre numere (mai bine decât fratele care a găsit lancea).

Adaugă la ei multiplicatori care sunt zilnic, din machetele altor numere.

Aflați plusurile multiplicatorilor care au apărut.

2. Numerele negative

Aceste numere sunt naturale, atunci:

Acum vreau ceva pentru tine...

Sper că apreciați „trucurile” super-mișto ale acestei secțiuni și să înțelegeți cum vă vor ajuta în somn.

Și ce este mai important în viață.

Nu vorbesc despre asta, dar crede-mă, asta este.

O persoană inteligentă și fără milă va profita de situațiile bogate ale vieții.

Acum este mutarea ta!

Scrieți, veți stabili metode de grupare, semne de divizibilitate, GCD și GCD în diviziuni? Poate i-ai oprit mai devreme? Unde și cum?

Poate ai mâncare. Sau propuneri.

Scrieți în comentarii cum vă place articolul.

Și mult succes la teste! La.

Nu se pot adăuga numere negative numerelor naturale (unul gol nu poate avea un număr negativ de picioare) și numerelor fracționare (Ivan nu putea vinde 3,5 biciclete).

Numerele care se extind la numere naturale sunt numere negative: −8, −148, −981, ….

Operații aritmetice cu numere întregi

Ce poți face cu numerele întregi?

Ele pot fi înmulțite, adunate și scăzute unul câte unul.

Să ne uităm la intervenția chirurgicală pe piele pe o anumită zonă.

(+11) + (+9) = +20

Adunarea numerelor întregi

Două numere întregi cu aceleași semne se adună în următoarea ordine: se adună modulele acestor numere și se pune un semn de pungă în fața pungii retrase:

(-7) + (+8) = +1

Găsirea numerelor întregi

Două numere întregi cu semne diferite se adaugă după cum urmează: din modulul numărului mai mare se elimină modulul celui mai mic, iar înainte de linia retrasă, se pune semnul mai mare după modulul numărului:

Înmulțirea numerelor întregi

Pentru a înmulți un număr întreg cu altul, trebuie să înmulțiți modulele acestor numere și să puneți un semn „+” în fața ieșirii, astfel încât numerele de ieșire să aibă aceleași semne și un semn „-”, dacă ieșirea numerele au aceleași semne cu alte semne:

(-5)\cdot (+3) = -15 (-3)\cdot (-4) = +12:

Urmă de memorie ca aceasta

regula pentru înmulțirea numerelor întregi

+ \cdot + = +

+\cdot -=-

- \cdot + = -

-\cdot-=+

Aceasta este regula pentru înmulțirea mai multor numere întregi.

Ține minte asta:

Semnul creației va fi „+”, deoarece multe plurale cu semn negativ sunt împerecheate și „−”, deoarece mulți multiplicatori cu semn negativ sunt nepereche.

(-25) : (+5) = -5

(-5) \cdot (-4) \cdot (+1) \cdot (+6) \cdot (+1) = +120

Împărțiți numere întregi

Împărțirea a două numere întregi se efectuează după cum urmează: modulul unui număr este împărțit la modulul altuia, iar dacă semnele numerelor sunt aceleași, atunci puneți semnul „+” înaintea celui separat și dacă semnele numerelor de ieșire sunt diferite, apoi puneți semnul „-”.
Puterea de a plia și înmulți numere întregi
Să ne uităm la puterile de bază de adunare și înmulțire pentru orice numere întregi a, b și c:
a + b = b + a - puterea de mișcare;(a + b) + c = a + (b + c) - putere adăugată;
a cdot b = b cdot a - înmulțirea puterii de deplasare;(a \cdot c) \cdot b = a \cdot (b \cdot c)

- Înmulțire fericită a puterii; a\cdot (b\cdot c) = a\cdot b + a\cdot c

- Voi distribui puterea înmulțită.

Număr

- cel mai important concept matematic care se modifică în timp. se numește o parte (piesă) dintr-una sau un număr de părți egale.

Identificat de: , de m, n- numere întregi;

Fracții cu semnul 10 n, de n- număr întreg, numit zeci: .

Printre zeci de fracții, se află un loc special fractii periodice: - dribling periodic pur, - Dribling periodic mixt.

Extinderea ulterioară a conceptului de numere se bazează pe dezvoltarea matematicii în sine (algebra). Descartes în secolul al XVII-lea..

introduce conceptul număr negativ Numerele de goluri (pozitive și negative), fracții (pozitive și negative) și zero au fost luate din nume

numere raționale . Orice număr rațional poate fi scris ca o fracție a numărului final și a numărului periodic.

Pentru a înțelege cantitățile variabile care se schimbă constant, a devenit necesară extinderea conceptului de număr - introducerea numerelor reale (de vorbire) - la adăugarea numerelor raționale la cele iraționale: Numere iraționale .

- există nenumărate zeci de fracții neperiodice. Numerele iraționale au apărut în cazul diviziunilor nemăsurabile (latura și diagonala unui pătrat), în algebră - cu adăugarea rădăcinilor, capul unui număr transcendental, irațional - π,(1, 2, 3,...), e(..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...), Numerele natural obiective raţional ) (reprezentat ca o fracție) și Iraţional(nu este afișat în detaliu)

creează impersonalitate

acțiune (vorbire) numere. În matematică, vedem și numere complexe.< 0 (здесь În matematică, vedem și numere complexe. Numerele complexe

acțiune (vorbire) vynikayut la conexiunea de la sarcina de a dezlega pătratele în acest scop D+ – discriminant de nivel pătrat). Multă vreme, aceste numere nu au cunoscut stagnarea fizică, motiv pentru care au fost numite numere „manifeste”. Dі Cu toate acestea, duhoarea s-a răspândit deja în diferitele domenii ale fizicii și tehnologiei: electrotehnică, aerodinamică hidraulică, teoria arcurilor etc. – înscrieți-vă cu vizualizatorul: z= o bi – .Numere iraționale. bi 2 = Aici D b numere active, A iuna este evidentă, adică.-1. D+ – discriminant de nivel pătrat).. Număr D+ – discriminant de nivel pătrat).і numit abscisă ,o b –

ordonată

număr complex Două numere complexe a–bi D+ 0bi sunt numite tricotate 0bi numere complexe. bi Autoritate: bi 1. Număr de referință

O + – discriminant de nivel pătrat). b poate fi scris sub forma unui număr complex: sau a – – discriminant de nivel pătrat).. + – discriminant de nivel pătrat)..

De exemplu 5+0 D+ – discriminant de nivel pătrat).і ta 5 – 0+ înseamnă același număr 5. 2. Numărul complex 0 D= ta 5 – 0і Cu toate acestea, duhoarea s-a răspândit deja în diferitele domenii ale fizicii și tehnologiei: electrotehnică, aerodinamică hidraulică, teoria arcurilor etc.= sa fim clari număr

Înregistra înseamnă același lucru ca 0 D+ – discriminant de nivel pătrat).і ta 5 – 0+ înseamnă același număr 5. 3. Două numere complexe D+ ta 5 – 0) + (Cu toate acestea, duhoarea s-a răspândit deja în diferitele domenii ale fizicii și tehnologiei: electrotehnică, aerodinamică hidraulică, teoria arcurilor etc.+ sa fim clari)bi. c di

respectat de semeni, pentru că d D+ – discriminant de nivel pătrat).. ta 5 – 0+ înseamnă același număr 5.În celălalt caz, numerele complexe nu sunt egale. Dii:) + (Adăugat.)bi. c Când sunt identificate două numere complexe, abscisa și ordonatele lor sunt clar vizibile.

multiplicare. Numere complexe suplimentare D+ – discriminant de nivel pătrat).і ta 5 – 0+ înseamnă același număr 5. se numeste numar complex:

(ac–bd) + (ad+ bc)bi. Această importanță vine din două posibilități:

1) numere D+ – discriminant de nivel pătrat).і ta 5 – 0+ înseamnă același număr 5. vinovat de înmulțirea ca binoamele algebrice,

2) număr bi deține puterea principală: bi 2 = –1.

EXEMPLU ( a+ bi)(numit)= a 2 +b 2 . Otje, tvirCele două numere complexe rezultate sunt egale cu numărul pozitiv activ.

Rozpodil. Împărțiți un număr complex D+ – discriminant de nivel pătrat).(dilen) pe altul ta 5 – 0+ înseamnă același număr 5. (Dilnik) - înseamnă cunoașterea celui de-al treilea număr Numere iraționale+ f i(chatne), care se inmulteste cu dilnik ta 5 – 0+ înseamnă același număr 5. rezultă în diviziune D+ – discriminant de nivel pătrat).. Dacă debitorul nu este egal cu zero, podeaua este întotdeauna posibilă.

EXEMPLU Știi (8 + bi) : (2 – 3bi) .

Rozv'yazannya. Să rescriem valoarea fracției:

Înmulțind atât numărul, cât și semnul cu 2 + 3 biȘi după încheierea tuturor modificărilor, putem anula:

Sarcina 1: Îndoiți, ridicați, înmulțiți și împărțiți z 1 pe z 2

Calculul rădăcinii pătrate: Rozvyazhi Rivnyanya x 2 = -o. Pentru cea mai mare onoare Suntem îngrijorați de accelerarea numerelor de tip nou numere clare . Într-o asemenea manieră hai să lămurim se numeste numarul o altă etapă este un număr negativ . Este clar în ce măsură putem calcula numerele explicite:

declar x unul Todi pentru dragoste 2 = - 25 și scădeți doi

dezvăluit rădăcină:

Zavdannya 2: 2 = – 36; 2) x 2 = – 49; 3) x 2 = – 121

Rozvyazhi Rivnyanya: 1) x

Manifestări geometrice ale numerelor complexe. Numerele reale sunt reprezentate prin puncte de pe dreapta numerică: Există pete aici Oînseamnă numărul -3, punct B-numărul 2, i D+ – discriminant de nivel pătrat). O -zero. Având în vedere acest lucru, numerele complexe sunt afișate ca puncte pe planul de coordonate.Două numere complexe Este posibil să alegeți coordonate dreptunghiulare (carteziane) cu aceleași scale pe ambele axe.Cu toate acestea, duhoarea s-a răspândit deja în diferitele domenii ale fizicii și tehnologiei: electrotehnică, aerodinamică hidraulică, teoria arcurilor etc. Todi nu este un număr complex va fi reprezentat printr-un punct .

R cu abscisă acea ordonata . Acest sistem de coordonate este numit zonă complexă Modul D+ – discriminant de nivel pătrat). număr complex se numește dovzhina vectorului D+ – discriminant de nivel pătrat). OP , care reprezintă un număr complex pe coordonatele ( cuprinzător

) zonă.

Modulul unui număr complex

semnifica |
|

sau) lit

r , , , , , , ,

si mai vechi: Numerele pe care le folosim în practică au două forme.

Unele dau valorile exacte ale cantității, altele sunt doar aproximative.

Unele sunt numite precise, altele sunt numite apropiate.

Cel mai adesea este dificil să găsești cel mai apropiat număr în locul celui exact, mai ales că de multe ori este imposibil să știi numărul exact.

Deci, se pare că clasa are 29 de elevi, atunci numărul 29 este mai precis.

Se pare că distanța de la Moscova la Kiev este de 960 km, apoi numărul 960 este mai aproape, pe de o parte, instrumentele noastre vimiruale nu sunt absolut precise, pe de altă parte, locurile în sine nu au lungime clară.

Rezultatul acțiunilor asupra numerelor din apropiere este cel mai apropiat număr.

Efectuând operații pe numere exacte (tijă, rădăcină), puteți scădea și numerele din apropiere. Teoria calculelor de proximitate permite:

1) cunoașterea nivelului de acuratețe al datelor, evaluarea nivelului de acuratețe a rezultatelor;

2) să preia datele cu nivelul adecvat de acuratețe suficient pentru a asigura acuratețea necesară a rezultatului;

3) raționalizați procesul de calcul, rezultat în urma acestor calcule, pentru a nu afecta acuratețea rezultatului.

2. Rotunjire.

Unul dintre motivele pentru eliminarea numerelor adiacente este rotunjirea.

Rotunjiți până la cele mai apropiate și exacte numere.

Rotunjirea unui anumit număr la o anumită cifră se numește înlocuirea acestuia cu un număr nou, ceea ce înseamnă eliminarea tuturor cifrelor scrise în dreapta pentru cifrele acelei cifre sau înlocuirea lor cu zerouri.

Anunțați aceste zerouri sau scrieți-le în numere mai mici.

Pentru a asigura cea mai apropiată apropiere a unui număr rotunjit de un număr rotunjit, urmați aceste reguli: pentru a rotunji un număr la o cifră, trebuie să aruncați toate cifrele care vin după cifra acelei cifre și să le înlocuiți cu zerouri.

Când vine vorba de a minți așa:

1) dacă primul număr de cifre (pentru stângaci) este mai mic de 5, atunci cifra rămasă lipsă nu trebuie modificată (rotunjită în jos);

2) dacă prima cifră care este acumulată este mai mare de 5 sau egală cu 5, atunci cifra rămasă va fi mărită cu una (rotunjită în sus).

Să-l arătăm pe fund. Diferența dintre numărul exact și valorile sale apropiate se numește pierderea absolută a numărului din apropiere.

De exemplu, dacă numărul exact 1214 este rotunjit la cea mai apropiată zece, cel mai apropiat număr 12 este eliminat. Diferența absolută a celui mai apropiat număr 1,2 este egală cu 1,214 - 1,2.

0,014. Două numere complexe Cu toate acestea, precizia mai mare a valorii valorii analizate este necunoscută, cu excepția cazului în care este apropiată. D Atunci furtul absolut este necunoscut.

x≈D(±Δ D)

În aceste cazuri, puteți specifica limita, dar nu o veți extinde excesiv. x Acest număr se numește jaf absolut limitator. Două numere complexe– Δ Dі Două numere complexe+ Δ Două numere complexe Se pare că mai precis valoarea numărului este mai asemănătoare cu cea mai apropiată valoare a acestuia, cu mai puține pierderi, cu distrugeri mai mici de frontieră. De exemplu, numărul 23,71 este aproape de valorile numărului 23,7125 până la 0,01, deoarece diferența absolută este mai aproape de 0,0025 și mai mică de 0,01. Aici pierderea absolută este la limita de 0,01*. x Se învecinează cu răpirea absolută a celui mai apropiat număr De exemplu, numărul 23,71 este aproape de valorile numărului 23,7125 până la 0,01, deoarece diferența absolută este mai aproape de 0,0025 și mai mică de 0,01..

notat cu simbolul Δ x.<x< 2,4.

Înregistra< De exemplu, numărul 23,71 este aproape de valorile numărului 23,7125 până la 0,01, deoarece diferența absolută este mai aproape de 0,0025 și mai mică de 0,01.< 7,4, тоDe exemplu, numărul 23,71 este aproape de valorile numărului 23,7125 până la 0,01, deoarece diferența absolută este mai aproape de 0,0025 și mai mică de 0,01. Urma poate fi înțeleasă astfel: mai exact valoarea valorii

fie între numere De exemplu, numărul 23,71 este aproape de valorile numărului 23,7125 până la 0,01, deoarece diferența absolută este mai aproape de 0,0025 și mai mică de 0,01., care se numește cordonul inferior și superior De exemplu, numărul 23,71 este aproape de valorile numărului 23,7125 până la 0,01, deoarece diferența absolută este mai aproape de 0,0025 și mai mică de 0,01. X

asta inseamna NG

Următoarele numere vor fi desemnate astfel: $0$, $±1$, $±2$, $±3$, $±4$ etc.

Deci, impersonalitatea numerelor naturale este un subset al impersonalității numerelor întregi.

să fie un număr natural sau să nu fie un număr natural.

Numerele sunt pozitive, iar numerele sunt negative

Vicennia 2.

plus

Numerele $3, 78, 569, $10450 sunt numere pozitive.

Vicenzennya 3 є numere întregi fără semn.

minus

Numerele $-3, -78, -569, -10450 $ - Numerele sunt numere negative.

Respect 1

Numărul zero nu este inclus nici în toate numerele pozitive, nici în toate numerele negative. Toate numerele pozitive

Acestea sunt numere întregi mai mari decât zero. Numere complet negative

Acestea sunt numere întregi mai mici decât zero.

Absența numerelor întregi naturale este absența tuturor numerelor pozitive, iar absența tuturor numerelor întregi ale numerelor naturale este absența tuturor numerelor negative.

Numerele sunt nepozitive și numerele sunt necunoscute Toate numerele pozitive și zero sunt numite.

numere întregi necunoscute Numere complet nepozitive

Toate numerele sunt negative, iar numărul $0$.

c Respect 2 de un număr întreg necunoscut Există numere întregi, zerouri mari și egale cu zero șițintă cu un număr nepozitiv

- numere întregi mai mici de zero sau egale cu zero.

De exemplu, toate numerele nepozitive: $−32, −123, 0, −5$ și toate numerele invizibile: $54, 123, 0, 856.342.$

Descrierea cantităților variabile folosind numere întregi

Numerele întregi sunt folosite pentru a descrie schimbarea numărului oricăror obiecte.

Să aruncăm o privire.

fundul 1

Lăsați magazinul să vândă orice număr de nume de produse.

Dacă un magazin angajează mărfuri în valoare de 520 USD, atunci numărul de articole pe care le angajează va crește, iar numărul de 520 USD arată o schimbare a numărului într-o direcție pozitivă.

Folosind numere întregi, puteți calcula modificarea cantității și modificarea oricărei cantități.

Să aruncăm o privire la fundul schimbării calității produsului.

fundul 2

Un câștig în valoare, de exemplu, de $20$ este exprimat prin adăugarea numărului întreg pozitiv $20$.

O scădere a valorii, de exemplu, cu $5$ ruble este descrisă folosind întregul negativ $−5$.

Deoarece nu există nicio modificare a valorii, o astfel de modificare este calculată ca un număr întreg suplimentar $0$.

Să aruncăm o privire mai atentă la semnificațiile numerelor întregi negative precum Borg.

Tehnologii » Protecția oamenilor » De ce numerele sunt strânse împreună?